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Hydraulikzylinder berechnen

Online-Rechner für alle relevanten Auslegungsgrößen einfach- und doppeltwirkender Hydraulikzylinder: Druck- und Zugkraft, benötigter Betriebsdruck, Aus- und Einfahrgeschwindigkeit, Hubzeit, Volumenstrom sowie die zulässige Knicklast nach Euler.

Zylinder-Geometrie

Kolbendurchmesser D

Stangendurchmesser d

Hub s

Wirkungsgrad ηη = 0,95

Was möchten Sie berechnen?

Wählen Sie die zu berechnende Größe — die Geometrie oben wird für alle Modi verwendet.

Betriebsdruck p

bar

Systemdruck im Zylinder, in bar. Industrie-Standard 160–250 bar, Hochdruck bis 700 bar.

Kraft-Druck-Diagramm

Druck- und Zugkraft über dem Betriebsdruck (0–400 bar). Marker zeigt den aktuellen Betriebspunkt.

Ergebnis

Druckkraft (Ausfahren)76,4 kN7,79 t · 7.791 kg

Zugkraft (Einfahren)52,23 kN5,33 t · 5.326 kg

Zylinder-Geometrie

Kolbenfläche A_K50,27 cm²

Stangenfläche A_St15,9 cm²

Ringfläche A_R34,36 cm²

Flächenverhältnisφ = 1,46

Hubvolumen Ausfahren V_aus2,011 l

Hubvolumen Einfahren V_ein1,374 l

So funktioniert der Rechner

Geometrie & Flächen

Aus Kolbendurchmesser $D$ und Stangendurchmesser $d$ ergeben sich die Kolbenfläche, die Ringfläche und das Flächenverhältnis. Diese Werte sind die Grundlage aller weiteren Berechnungen.

A_{K} = \frac{π}{4} \cdot D^{2}

A_{R} = A_{K} - A_{S t}

φ = \frac{A _{K}}{A _{R}}

Kraft- & Druckberechnung

Die Kolbenkraft folgt aus dem Druck multipliziert mit der wirksamen Fläche und dem Wirkungsgrad. Die Druckkraft (ausfahrend) wirkt auf der Kolbenfläche, die Zugkraft (einfahrend) nur auf der Ringfläche – daher ist sie bei doppeltwirkenden Zylindern stets kleiner.

F = p \cdot A \cdot η

Geschwindigkeit & Hubzeit

Die Kolbengeschwindigkeit ergibt sich aus dem Volumenstrom geteilt durch die wirksame Fläche. Beim Einfahren ist die Geschwindigkeit höher (kleinere Ringfläche). Die Hubzeit folgt direkt aus Hub und Geschwindigkeit.

v = \frac{Q}{A}

t = \frac{s}{v}

Knickberechnung nach Euler

Die kritische Knicklast hängt von Stangendurchmesser, freier Knicklänge und Lagerung ab. Für Stahl-Kolbenstangen wird $E = 210000 N/m m^{2}$ angesetzt. Üblich ist ein Sicherheitsfaktor $S \geq 3, 5$ gegen Knicken.

F_{K} = \frac{π ^{2} \cdot E \cdot I}{L _{k}^{2}}

I = \frac{π \cdot d ^{4}}{64}

Alle Berechnungen sind theoretische Werte zur Orientierung. Für eine verbindliche Auslegung ziehen Sie bitte das Datenblatt des Herstellers oder unseren technischen Vertrieb hinzu.

Formelzeichen & Einheiten

Alle im Rechner verwendeten Symbole und ihre Bedeutung.

Zylinder-Geometrie

Symbol	Einheit	Bezeichnung	Formel
$D$	mm	Kolbendurchmesser (Bohrung)
$d$	mm	Kolbenstangendurchmesser
$s$	mm	Hub
$η$	—	Hydraulisch-mechanischer Wirkungsgrad
$A_{K}$	cm²	Kolbenfläche	$A_{K} = \frac{π}{4} \cdot D^{2}$
$A_{S t}$	cm²	Kolbenstangenfläche	$A_{S t} = \frac{π}{4} \cdot d^{2}$
$A_{R}$	cm²	Ringfläche (Kolbenstangenseite)	$A_{R} = A_{K} - A_{S t}$
$φ$	—	Flächenverhältnis	$φ = \frac{A _{K}}{A _{R}}$
$V_{a u s}$	l	Hubvolumen Ausfahren	$V_{a u s} = A_{K} \cdot s$
$V_{e in}$	l	Hubvolumen Einfahren	$V_{e in} = A_{R} \cdot s$

Betriebsgrößen

Symbol	Einheit	Bezeichnung	Formel
$p$	bar	Betriebsdruck
$F$	N, kN	Kolbenkraft (Druck- bzw. Zugkraft)	$F = p \cdot A \cdot η$
$Q$	l/min	Volumenstrom
$v$	mm/s	Kolbengeschwindigkeit	$v = \frac{Q}{A}$
$t$	s	Hubzeit	$t = \frac{s}{v}$
$n$	—	Anzahl parallel betriebener Zylinder

Knickberechnung

Symbol	Einheit	Bezeichnung	Formel
$L$	mm	Freie Knicklänge der Kolbenstange
$L_{k}$	mm	Wirksame Knicklänge nach Euler-Lagerungsfall
$E$	N/mm²	Elastizitätsmodul (Stahl: 210 000 N/mm²)
$I$	mm⁴	Flächenträgheitsmoment	$I = \frac{π \cdot d ^{4}}{64}$
$F_{K}$	N, kN	Kritische Knicklast nach Euler	$F_{K} = \frac{π ^{2} \cdot E \cdot I}{L _{k}^{2}}$
$S$	—	Sicherheitsfaktor gegen Knicken	$S = \frac{F _{K}}{F}$